芯耀
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上一篇文章：看完這篇文章，還不會(huì)做平衡小車，你來(lái)打我。描述了平衡小車的制作過(guò)程，也開(kāi)源了一部分設(shè)計(jì)資料。在上篇文章留言中，有朋友說(shuō)：
安排，必須安排！
1、PID
關(guān)于 PID 的概念，網(wǎng)上相關(guān)的帖子太多，在此不再贅述。之前也有過(guò)幾篇關(guān)于 PID 的文章：?再論 PID，PID 其實(shí)很簡(jiǎn)單。。。PID 算法搞不懂？看這篇文章就夠了。
這次我們聊下關(guān)于平衡小車中的 PID，在平衡小車的 PID 中，分為三種 PID，分別是直立環(huán)、速度環(huán)、轉(zhuǎn)向環(huán)。任何一個(gè) PID 最終計(jì)算出來(lái)的都是電機(jī) PWM，都是需要賦值給電機(jī)的。環(huán)環(huán)嵌套，得出電機(jī)的最終控制 PWM。
2、直立環(huán) PID
在直立環(huán)中，PID 的入口參數(shù)為：平衡小車的姿態(tài)角和姿態(tài)角對(duì)應(yīng)的角速度。
值得說(shuō)明，MPU6050 得出來(lái)的姿態(tài)角有三種：PITCH（俯仰角）、ROLL（翻滾角）、YAW（航向角）一般來(lái)說(shuō)，MPU6050 都是平方且平行裝在平衡小車上，總不會(huì)有人垂直裝吧
如果平放且平行安裝，那么直立環(huán) PID 的入口參數(shù)為：Pitch 或 roll。直立環(huán)中，有一個(gè)較為重要的概念，也就是機(jī)械中值。通俗講，小車在不接受任何外力或者電機(jī)作用，能夠找到一個(gè)角度自我平衡。如何理解這句話：很簡(jiǎn)單，小車電機(jī)不轉(zhuǎn)動(dòng)，人的手扶著小車，小車總能找到一個(gè)角度，自我短期平衡。此時(shí)的角度就是機(jī)械中值。
直接看代碼：
/*******************************************************************函數(shù)功能：直立 PD 控制入口參數(shù)：角度、機(jī)械平衡角度（機(jī)械中值）、角速度返回 值：直立控制 PWM作????者：公眾號(hào)【大魚(yú)機(jī)器人】******************************************************************/int balance_UP(float Angle,float Mechanical_balance,float Gyro){float Bias;// 角度誤差???int?balance;// 直立環(huán)計(jì)算出來(lái)的電機(jī)控制 pwmBias=Angle-Mechanical_balance;//===求出平衡的角度中值和機(jī)械相關(guān)balance=balance_UP_KP*Bias+balance_UP_KD*Gyro;//===計(jì)算平衡控制的電機(jī) PWM PD 控制 kp 是 P 系數(shù) kd 是 D 系數(shù)return balance;}
從程序上看：balance_UP_KP?為直立環(huán)的 P，balance_UP_KD 為 直立環(huán)的 D。如何確定 P 和 D 的大小和極性？
2.1 直立環(huán) P 范圍確定：
需要先確定 PWM 的范圍，例如，定時(shí)器最大的 PWM 為 7200，此時(shí)占空比為 100%，電機(jī)應(yīng)該是全速運(yùn)行。如果小車需要直立，擺幅，差不多就要≤10°。,如果超過(guò)此范圍，小車抖動(dòng)較為厲害根據(jù)直立環(huán)的程序：
balance=balance_UP_KP*Bias+balance_UP_KD*Gyro;
由于 PWM 最大是 7200，角度在 10°，反推可以得到:直立環(huán)的 P 可選范圍應(yīng)該在 0~700。
當(dāng)然這只是個(gè)大致的范圍，具體多少還需要進(jìn)一步調(diào)試。
2.2 直立環(huán) P 極性確定：
極性也就是符號(hào)，P 到底是給正的，也是負(fù)的。
直接給 kp 正負(fù)值，然后觀察現(xiàn)象：?
正常出現(xiàn)的現(xiàn)象是負(fù)反饋，小車往那邊倒，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使得小車往要倒的方向去追。使得小車能夠往反方向站起來(lái)！
如果出現(xiàn)正反饋，車往哪邊倒，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)使得小車快速倒下。這種現(xiàn)象就是不對(duì)的。
2.3 直立環(huán) P 大小確定：
慢慢試錯(cuò)，從小到大，響應(yīng)慢慢加快也就是小車倒下后恢復(fù)直立的時(shí)間越來(lái)越短，直到小車出現(xiàn)大幅度的低頻抖動(dòng)！
此時(shí)的 P 可以確定。
2.4 直立環(huán) D?極性確定：
D 的極性較為好確定，設(shè) P 為 0，D 給正負(fù)值，分別去試，看效果。
當(dāng)拿起小車進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，小車的輪子應(yīng)該是小車旋轉(zhuǎn)方向相同，此時(shí)說(shuō)明極性是對(duì)的。
如果小車的輪子轉(zhuǎn)動(dòng)和小車的轉(zhuǎn)動(dòng)方向不相同，說(shuō)明此時(shí)極性是反的！
2.5 直立環(huán) D 大小確定：
D 的大小，需要聯(lián)合 P 去調(diào)試，在 P 調(diào)好的基礎(chǔ)上，加入 D，從小到大慢慢去試，從程序 PD 可以看到，D 對(duì)應(yīng)的是角速度，由于角速度都是四位數(shù)以上的數(shù)值，所以可以從 0.1 開(kāi)始試。一直到小車出現(xiàn)高頻的劇烈抖動(dòng)。
需要說(shuō)明的是，如果小車各方面機(jī)械機(jī)構(gòu)都分布較為均勻，重量分布較好，重心較低，小車靠單純的直立環(huán)能夠暫穩(wěn)。
但一般來(lái)說(shuō)，沒(méi)有誰(shuí)的小車機(jī)械結(jié)構(gòu)做的很好。所以說(shuō)，單純靠直立環(huán)是無(wú)法將小車站穩(wěn)的。需要再加入速度環(huán)。
單純的直立環(huán)能使小車站穩(wěn)?5s?就說(shuō)明調(diào)的很好了！
3、速度環(huán)
速度環(huán)中，采用 PI 控制，積分控制和比例控制有一定的比例關(guān)系。
這里可以確定為 200，別問(wèn)為什么，沒(méi)有為什么。問(wèn)就是 200！速度環(huán)的入口參數(shù)，為小車的 2 個(gè)電機(jī)編碼器數(shù)值，也就是測(cè)速！沒(méi)有小車速度的實(shí)時(shí)反饋，談何速度閉環(huán)。看代碼：
/**************************************入口參數(shù)：電機(jī)編碼器的值返回 值：速度控制 PWM作 者：公眾號(hào)【大魚(yú)機(jī)器人】**************************************/int velocity(int encoder_left,int encoder_right){????static?float?Velocity,Encoder_Least,Encoder,Movement;static float Encoder_Integral;//=============速度 PI 控制器=======================//Encoder_Least =(Encoder_Left+Encoder_Right)-0;//===獲取最新速度偏差==測(cè)量速度（左右編碼器之和）- 目標(biāo)速度（此處為零）????Encoder?*=?0.7;??????????//===一階低通濾波器???????Encoder += Encoder_Least*0.3; //===一階低通濾波器??? Encoder_Integral +=Encoder;?//===積分出位移?積分時(shí)間：10msif(Encoder_Integral>10000) Encoder_Integral=10000;//===積分限幅if(Encoder_Integral<-10000) Encoder_Integral=-10000;????//===積分限幅??Velocity=Encoder*velocity_KP+Encoder_Integral*velocity_KI;????//===速度控制??????if(pitch<-40||pitch>40)???Encoder_Integral=0;?????? //===電機(jī)關(guān)閉后清除積分return Velocity;}
3.1 速度環(huán) P 范圍確定：
同樣的，和直立環(huán) P 的大小范圍確定一樣，我們需要得到電機(jī)編碼器的最大值和 PWM 的最大值的關(guān)系！
從程序中可以看到，我們應(yīng)該比較的是，2 個(gè)電機(jī)的速度偏差和 pwm 的關(guān)系。
比如：用 STM32 定時(shí)器的正交解碼模式對(duì)電機(jī)進(jìn)行測(cè)速，10ms 一次。
小車電機(jī)滿速旋轉(zhuǎn)時(shí)，左右兩個(gè)電機(jī)，編碼器相加可達(dá) 160。
假設(shè)速度偏差（實(shí)際測(cè)量值與理想值）達(dá)到 50%時(shí)滿轉(zhuǎn)。
那么有，160/2=80，7200/80=90，也就說(shuō) kp 最大為 90。
(注意，這里只是在假設(shè) 50%的前提下).
90 只是一個(gè)參考值，具體多少，還是需要根據(jù)，實(shí)際測(cè)試的效果。
3.2?速度環(huán)?P?極性確定：
確定 P 的極性，需要關(guān)閉前文的直立環(huán)，也就是說(shuō)整個(gè)系統(tǒng)的控制參數(shù)只能有速度環(huán)的 P。
單單靠直立環(huán)控制小車，小車能短暫直立，但會(huì)出現(xiàn)往前走或往后走，然后倒下，那么速度環(huán)就是用來(lái)抑制此現(xiàn)象的出現(xiàn)。
從上文程序中可以看到：
?Encoder_Least?=(Encoder_Left+Encoder_Right)-0;???????//===獲取最新速度偏差==測(cè)量速度（左右編碼器之和）- 目標(biāo)速度（此處為零）
這句程序的意思就是，獲取最新速度偏差，控制小車目標(biāo)速度為 0。
直立環(huán)中控制小車不倒下是用來(lái)控制小車的角度，所以直立環(huán)的機(jī)械中值是：角度
速度環(huán)控制小車不倒下是用來(lái)控制小車的速度，所以速度環(huán)的“中值”就是：速度為 0
應(yīng)該不難理解！
那么如何抑制小車速度為 0 呢?
既然我們可以知道小車的當(dāng)前速度，只要速度環(huán)的 P 為正反饋即可，意思就是假如向前倒，那么小車就要以更快的速度向前沖，保持直立。
同樣的，屏蔽前文的直立環(huán)，分別給速度環(huán) P 正負(fù)值，看現(xiàn)象。
正反饋的現(xiàn)象為：
當(dāng)旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)輪子，兩個(gè)輪子往相同方向旋轉(zhuǎn)，到速度最大值。此時(shí)應(yīng)該為正反饋。此時(shí)的現(xiàn)象說(shuō)明，速度環(huán)的 P 極性是對(duì)的！
如果出現(xiàn)旋轉(zhuǎn)其中一個(gè)輪子，另外一個(gè)輪子往反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，讓偏差趨向于零。這就是負(fù)反饋，此時(shí)說(shuō)明 P 極性錯(cuò)誤！
3.3 速度環(huán) P 大小確定：
確定 P 極性和大小之后，由于 P 和 I 有比例關(guān)系且 P 為 I 的 200 倍！P 和 I 的大小可以一同調(diào)試，可以將 P 和 I 慢慢從小到大的參數(shù)去試，觀看小車效果。
如果出現(xiàn)以下效果：
1、小車放在地上，慢慢的，隨著時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng)，小車會(huì)來(lái)回晃蕩，此時(shí)可以認(rèn)為 P 和 I 的參數(shù)過(guò)小。
2、小車放在地上，用手去推，如果小車無(wú)法回到初始位置，一直來(lái)回晃蕩，來(lái)回晃蕩的時(shí)候，車身出現(xiàn)較為大的傾斜，此時(shí)可以認(rèn)為 P 和 I 的參數(shù)過(guò)大。如果車身沒(méi)有出現(xiàn)較大的傾斜，只是小車來(lái)回晃蕩，此時(shí)可以認(rèn)為 P 和 I 的參數(shù)過(guò)小。
關(guān)于速度環(huán)的初步調(diào)試，大致就講到這里，這種試錯(cuò)的方法是較為愚鈍的，但卻是較為方便且簡(jiǎn)單的一種方法。
可以幫助大家很快速的調(diào)試站立好小車。
4、轉(zhuǎn)向環(huán)
關(guān)于轉(zhuǎn)向環(huán)，其實(shí)沒(méi)什么好講的，很多種轉(zhuǎn)彎方式，P 控制，固定電機(jī) pwm 差速控制，唯一牽扯到的就是轉(zhuǎn)向環(huán)可以矯正小車走直線的問(wèn)題，這個(gè)可以單獨(dú)拉出來(lái)進(jìn)行聊聊。在這里不再聊了。
