射頻中的數(shù)字

在射頻設計中，經(jīng)常會用到關于數(shù)字的表示，有最大的數(shù)字，比如可見光的頻率是 400 000000000000 赫茲 到?750 000000000000赫茲；也會遇到很多很小的數(shù)字，比如可見光的波長只有0.0000004m-0.00000075m。

如何更有效的表示這些超級大的數(shù)字和超小的數(shù)字，科學家們發(fā)明了很多種的計數(shù)方法，我們今天一起來看一下。

No.1 如何表示超級大的數(shù)？

對于我們射頻人來說，經(jīng)常要處理”頻率“這個東西，久而久之就忘了頻率的本來面目，似乎”頻率“就只是頻率。

實際上，頻率的定義是單位時間內完成的周期數(shù)，人家真實的單位是秒分之一，記作s-1，或者 /s?？茖W家為了紀念德國物理學家赫茲的偉大貢獻，把頻率的單位記作赫茲，記作Hz。

因此 1Hz 就等于 1周?/s， 就是一秒內完成了一次周期變化。

但是電磁波的頻率實在太大了，把光波都含進來了，比光波頻率更大的X射線，伽馬射線也要用頻率來表示。

這樣就出現(xiàn)了

1Hz??一赫茲

1000Hz?一千赫茲

1000000Hz?一百萬赫茲

1000000000Hz 十億赫茲

1000000000000Hz 一萬億赫茲

1000000000000000Hz 一千兆赫茲

1000000000000000000Hz? 一百京赫茲

仿佛記錄起來也挺方便，直接在后面加零就可以了。但是讀起來就麻煩了，數(shù)零數(shù)了半天，還要用上很少用到的億，兆，京，垓，秭 這些要百度才知道的漢字大數(shù)據(jù)。

萬萬為億?

萬億為兆?

萬兆為京

萬京為垓?

萬垓為秭

還好數(shù)學上給了一個簡單的方式

1Hz??一赫茲

1000Hz 10^3赫茲

1000000Hz?10^6赫茲

1000000000Hz 10^9赫茲

1000000000000Hz 10^12赫茲

1000000000000000Hz 10^15赫茲

1000000000000000000Hz? 10^18赫茲

這樣就不用畫圈圈了，有多少個零，就在10的右上角寫上數(shù)字就可以了。

我們射頻人為了表示方便，把數(shù)字寫成了dB形式，如果有dBHz這個單位的話，那么

1Hz??0dBHz

1000Hz??30dBHz

1000000Hz??60dBHz

1000000000Hz??90dBHz

1000000000000Hz?120dBHz

1000000000000000Hz?150dBHz

1000000000000000000Hz??180dBHz

看上去比科學計數(shù)法還要簡便多了。但是數(shù)學上還有一個比較方便的方式來表示這些巨大的數(shù)字

1Hz??1Hz? ?一赫茲

1000Hz??1kHz??一千赫茲

1000000Hz??1MkHz 一兆赫茲

1000000000Hz??1GHz 一吉赫茲

1000000000000Hz?1THz 一太赫茲

1000000000000000Hz?1PHz? 一拍赫茲

1000000000000000000Hz??1EHz? 一艾赫茲

電磁波中，移動通信用的頻率通常在吉赫茲頻率，而紅外線就到了太赫茲頻率，可見光也在太赫茲頻率，而紫外線就到了拍赫茲頻率，X射線就達到了艾赫茲頻率，而已知的伽馬射線的頻率則在15EHz以上。

No.2如何表示超級小的數(shù)？

對于電磁波來說，因為在真空中，光速是固定的，那么頻率和波長成反比，頻率越高對應的波長就越短，因此就需要用到極小的數(shù)字。

要表示極小的數(shù)字，最簡單的方法就是在小數(shù)點后加零就可以了，比如

0.1 m

0.001m?

0.000001m?

0.000000001m

0.000000000001m?

0.000000000000001m?

0.000000000000000001m?

這個讀起來就麻煩了，還好科學計數(shù)法發(fā)明了負數(shù)，我們在10 的頭頂上加負數(shù)就可以了，零后面有多少個零，就在10 的右上角加上負多少 就可以了

0.1??10^(-1)

0.001?10^(-3)

0.000001?10^(-6)

0.000000001?10^(-9)

0.000000000001?10^(-12)

0.000000000000001?10^(-15)

0.000000000000000001?10^(-18)

我們中國數(shù)字好像很少有描述這么小的字，也許可以用十分之一，千分之一，萬分之一...... 這樣的方式來表示，但是我們射頻人?有一種特殊的dB 格式，尤其是在描述功率的時候。

如果把上面數(shù)字用dB來表示的話

0.1??-10dB

0.001?-30dB

0.000001?-60dB

0.000000001?-90dB

0.000000000001?-120dB

0.000000000000001?-150dB

0.000000000000000001?-180dB

這樣是不是看起來也挺舒服的。在描述功率的時候，這種方法就比較方便了，比如白噪聲的功率在大概是3.9810717055e-21 瓦特，用dBm來表示就是-174dBm，這樣是不是方便多了。

當然，對應 千 K，兆 M，吉 G，太 T，拍 P，艾 E，表示小數(shù)的也有?毫 m，微 u，納 n， 皮 p，飛 f，阿?a

0.1?m? ? 一分米

0.001m? 一毫米 1mm

0.000001m? 一微米 1um

0.000000001m? 一納米 1nm

0.000000000001m? 一皮米 1pm

0.000000000000001m? 一飛米? 1fm

0.000000000000000001m 一阿米 1am

比如紫外線的波長就是納米級的，現(xiàn)在最先進的芯片工藝是3nm，英特爾預計明天將推出埃米（1?m= 10^-10 m= 0.1 nm）級的芯片工藝.

同樣的對于時間，有秒s，微秒 us，納秒 ns，皮秒 ps，飛秒 fs和阿秒 as。?今年獲得諾貝爾物理學獎的就是阿秒激光脈沖的研究，這種號稱最短時間的光。

而在電路中還有電容的單位，法拉 F，對應的有 毫法 mF，微法 uF，納法 nF，皮法 pF.