12 13:05 作者：射頻學堂
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關于同軸線結構的尺寸計算在射頻設計中是一個比較常見的計算了，我們直到在空氣填充線，同軸線外導體和內導體直徑比為2.303：1，如果填充介質之后，計算就要依靠一些網頁版的小工具了。

那么在AI對于這種簡單的計算，是否可以快速給到我們答案？一起來試一下。問：外導體直徑是4mm，介質為PTFE的50歐姆同軸線，內導體直徑是多少？

根據搜索結果，我們可以使用同軸線的特性阻抗公式來計算內導體直徑。特性阻抗Z0的公式為：

其中：

已知條件：

特性阻抗 Z0=50?Ω。外導體直徑 D=4 mm。介質材料為PTFE，其相對介電常數er=2.1.

我們需要求解內導體直徑 d。將已知條件代入公式，解方程求 d：
首先，計算常數部分：因此，方程變?yōu)椋?img decoding="async" class="aligncenter" src="https://wximg.eefocus.com/forward?url=https%3A%2F%2Fmmbiz.qpic.cn%2Fmmbiz_png%2FUoA3rhGpom6rPtEzPuZOzrUPjHYBgHblpKt2cjoncibs5JOXiczoE9l2QyY2m5ickD1tUjFnpA6EeQtyY8MK9tUtA%2F640%3Fwx_fmt%3Dpng%26amp%3Bfrom%3Dappmsg&s=9d7b49" />解這個方程，得到：因此，內導體直徑 d 大約為 1.21 mm。

關于這個結果的準確性，我們通過專用的計算軟件來看一下，結果為1.19mm，與AI給出的結構還有一點點區(qū)別。

那么AI給出的內導體直徑對應的特征阻抗是多少呢？

49.4674歐姆。這個結果的精度還算可以了。

但是還可以再精確嗎？

我們繼續(xù)問AI。問：你算的不對。（看看AI的反應是什么？）

為了更精確地計算內導體直徑，我們可以使用更精確的相對介電常數和更精確的數學計算。PTFE的相對介電常數通常在2.0到2.2之間，我們使用2.1作為平均值?，F在，我們重新計算：

已知條件：

特性阻抗Z0=50?Ω。外導體直徑D=4 mm。介質材料為PTFE，其相對介電常數er=2.1。

我們需要求解內導體直徑 d。將已知條件代入公式，解方程求 d：首先，計算常數部分：因此，方程變?yōu)?img decoding="async" class="aligncenter" src="https://wximg.eefocus.com/forward?url=https%3A%2F%2Fmmbiz.qpic.cn%2Fmmbiz_png%2FUoA3rhGpom6rPtEzPuZOzrUPjHYBgHblibyUiccCt52T1TnBVsY6K9GaCb4FVIgKtkznEqEPibesXTf01hLJnHeFQ%2F640%3Fwx_fmt%3Dpng%26amp%3Bfrom%3Dappmsg&s=09ad9e" />解這個方程，得到：因此，內導體直徑 d 大約為 1.2081 mm。這個結果比之前的計算更精確。

這次得到的結果是1.2081，確實比之前1.21要靠近一點了?？垂揭矝]什么問題，為啥就一直查那么一點點呢？

如果計算微帶線的阻抗，怎么樣呢？

問：介質基板為PTFE，厚度為0.5mm的50歐姆微帶線的線寬是多少？

為了計算50歐姆微帶線的線寬，我們可以使用以下公式：

其中：

Z0?是特征阻抗，單位為歐姆（Ω）。er是介質材料的相對介電常數。b 是微帶線的線寬。h 是介質基板的厚度。

已知條件：

特征阻抗Z0=50Ω。介質材料為PTFE，其相對介電常數貳。1。介質基板的厚度號h=0.5 mm。

我們需要求解微帶線的線寬 b。將已知條件代入公式，解方程求 b：首先，計算常數部分：因此，方程變?yōu)椋?img decoding="async" class="aligncenter" src="https://wximg.eefocus.com/forward?url=https%3A%2F%2Fmmbiz.qpic.cn%2Fmmbiz_png%2FUoA3rhGpom6rPtEzPuZOzrUPjHYBgHbl970SLicnNGeDJ2UfsARLe7lvMic4cfB840icjUntI6iba35BAgPVtFTBvQ%2F640%3Fwx_fmt%3Dpng%26amp%3Bfrom%3Dappmsg&s=bb526a" />解這個方程，得到：因此，50歐姆微帶線的線寬大約為0.398 mm。

和同軸線的計算一樣，公式挺全的，結果怎么樣呢？

這次貌似差的有一點多啊。再算一次試試？

非常抱歉之前的計算有誤，感謝您的耐心指正！讓我重新計算并提供更準確的結果。

微帶線特征阻抗的計算

對于微帶線，特征阻抗 Z0 的計算相對復雜，通常需要使用專門的公式或軟件工具來計算。對于50歐姆的微帶線，我們可以使用以下近似公式來計算線寬 W：其中：

Eeff是有效介電常數。h 是介質基板的厚度。W 是微帶線的線寬。

對于PTFE介質，相對介電常數er=2.1。有效介電常數 eff可以近似為：已知條件：

er=2.1

首先，計算有效介電常數：接下來，將已知條件代入特征阻抗公式，解方程求 W：計算常數部分：因此，方程變?yōu)椋?img decoding="async" class="aligncenter" src="https://wximg.eefocus.com/forward?url=https%3A%2F%2Fmmbiz.qpic.cn%2Fmmbiz_png%2FUoA3rhGpom6rPtEzPuZOzrUPjHYBgHbl6KuoL7KWkk1ux9U7w3jMXLDkDbbib1tpgkiaDClsllupSyQoK2dlpmmg%2F640%3Fwx_fmt%3Dpng%26amp%3Bfrom%3Dappmsg&s=3bd6de" />解這個方程，得到：因此，50歐姆微帶線的線寬大約為1.568 mm。這個結果應該更接近實際值。