什么是電壓、電流周期信號的平均值和有效值？

01、簡介

平均值和有效值（又稱為均方根值 Root Mean Square, RMS）通常用于描述周期信號的幅度，這里的周期信號可以是電壓、電流、功率和其他物理量。

02、平均值

因此，能夠得出周期性電流波形在每個(gè)周期內(nèi)的平均值（稱為平均電流，在穩(wěn)態(tài)時(shí)保持不變），表示為

帶電粒子（電子）越過勢壘（電壓）時(shí)做功或耗能，所消耗能量的基本公式為?

其中，Q 是電荷量，V 是電勢差或電壓。

根據(jù)定義，功率（或損耗）就是每秒的能量，電流是每秒流過導(dǎo)體的電荷量。由此可得：

因此，瞬時(shí)功率是時(shí)間的函數(shù)，定義如下：所以，針對周期性的 v(t) 和 i(t) 信號，在一個(gè)周期內(nèi)的平均功率為：由上述電流平均值和功率平均值的計(jì)算方法可知，針對周期為 T 的周期性信號 a(t)（可以是電壓、電流、功率或其他物理量），其平均值計(jì)算公式如下：其中，a(t) 是周期信號的瞬時(shí)值，T 是該周期信號的周期。

03、電流的有效值

交流電流的有效值是根據(jù)熱效應(yīng)確定的。分別使用交流電流 i 和直流電流 I 通過相同阻值的電阻 R，如果它們在相同的時(shí)間（假如該“相同的時(shí)間”為一個(gè)周期 T ）內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把該直流電流值叫做該交流電流值的有效值。

那么，是否能夠根據(jù)上述針對電流有效值的定義或描述推導(dǎo)出其計(jì)算公式呢？答案是肯定的。

首先，在一個(gè)周期 T 內(nèi)，直流電流 I 通過電阻 R 產(chǎn)生的能量損耗為：

然后，同樣在該周期 T 內(nèi)，交流電流 i 通過電阻 R 產(chǎn)生的能量損耗為：令 E1=E2 得：因?yàn)殡娮瑁ㄗ柚担㏑ 是相同的，所以解出 I 的表達(dá)式為：

上式就是根據(jù)定義推導(dǎo)出的電流有效值或均方值的計(jì)算公式（所以直接用 I_RMS 表示）。

同理，針對周期為 T 的周期性信號 a(t)（可以是電壓、電流、功率或其他物理量），其有效值通過如下公式計(jì)算：