芯耀
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在實際系統(tǒng)中，信號通常會受到噪聲的干擾，從而產(chǎn)生帶噪聲的信號。簡單來說，信噪比（SNR）就是在給定信號帶寬內(nèi)，信號功率與噪聲功率的比值。通常情況下，這是通過執(zhí)行快速傅里葉變換（簡稱FFT），并在頻域中查看基波信號功率和噪聲譜密度來計算的。噪聲功率通常是在給定頻率帶寬內(nèi)所有噪聲的積分，不包括基波信號及其諧波。然后，信噪比就只是信號功率與積分后的噪聲譜密度之間的差值。
由于信噪比是信號功率與噪聲功率之間的差值，因此只有兩種提高信噪比的方法。首先，可以將信號功率提高到滿量程范圍的最大值。不建議將輸入信號強(qiáng)度提高到滿量程范圍以上，因為這會對模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）的性能產(chǎn)生不利影響。
提高信噪比的第二種方法是降低噪聲功率。噪聲功率通常是由量化噪聲、時鐘抖動引起的噪聲、模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）孔徑抖動引起的噪聲以及電路熱噪聲共同作用產(chǎn)生的。減少其中一個或所有這些噪聲源，可能有助于提升信噪比性能。
假設(shè)信號功率保持在一個固定的水平不變，那么可以通過考察每個噪聲源對噪聲功率的貢獻(xiàn)來估算信噪比。每個噪聲功率源都可以單獨(dú)進(jìn)行分析。三種不同的噪聲功率源分別是量化噪聲、時鐘抖動噪聲以及熱噪聲和晶體管噪聲。像模數(shù)轉(zhuǎn)換器的選型這樣的設(shè)計選擇，會涉及到N比特的量化噪聲、模數(shù)轉(zhuǎn)換器的孔徑抖動，以及該模數(shù)轉(zhuǎn)換器設(shè)計所產(chǎn)生的熱噪聲。
采樣時鐘的選擇會產(chǎn)生時鐘抖動噪聲，而模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）采樣率的選擇通常會決定對噪聲進(jìn)行積分的帶寬范圍。一般來說，這個帶寬范圍通常是直到奈奎斯特第一頻率（最高為采樣頻率 FS的一半）。
假設(shè)輸入為正弦波，量化誤差可以根據(jù)理論量化誤差來計算。其值為每比特6.02dB加上1.76dB。這就確定了N比特情況下的最大可能信噪比。在實際的模數(shù)轉(zhuǎn)換器中，還存在其他限制因素，例如采樣時鐘抖動、模數(shù)轉(zhuǎn)換器孔徑抖動、熱噪聲、其他系統(tǒng)噪聲源、轉(zhuǎn)換器的過采樣率以及應(yīng)用的信道帶寬。
電路噪聲一般有三個來源：散粒噪聲、閃爍噪聲和熱噪聲。散粒噪聲是由 PN 結(jié)的直流偏置電流引起的，并且不是恒定的。它通常具有白噪聲頻譜特性。閃爍噪聲是由有源電路和電子載流子的移動引起的，在接近直流的區(qū)域，其頻譜特性一般呈1/f形狀。熱噪聲是由電阻的熱激發(fā)引起的，通常具有白噪聲分布。在模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）中，噪聲主要來自于輸入電阻產(chǎn)生的采樣保持電路熱噪聲。將噪聲帶寬限制在RC（電阻電容）帶寬內(nèi)，由此產(chǎn)生的熱噪聲功率為kT/C（k為玻爾茲曼常數(shù)，T為絕對溫度，C為電容）。
時鐘抖動的定義是，時鐘邊沿相對于其理想時間點的隨機(jī)變化。這種時鐘邊沿的變化會導(dǎo)致轉(zhuǎn)換器在非理想的時間點對數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣，從而產(chǎn)生誤差，該誤差會增加整體噪聲并影響信噪比。由抖動引起的信噪比的理論極限定義為-20*log (2πfn×總抖動) 。總抖動是來自時鐘源的抖動與由模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）內(nèi)部時鐘電路引起的額外抖動（也稱為孔徑抖動）的總和。
時鐘抖動會導(dǎo)致對輸入波形的采樣不正確，并且在輸入頻率較高時，這種情況會更加明顯。由抖動對信噪比造成的影響可以與由熱噪聲對信噪比造成的影響一起繪制出來。在輸入頻率較低時，熱噪聲起主導(dǎo)作用，而在輸入頻率較高時，由抖動引起的噪聲起主導(dǎo)作用。最終的信噪比可以被認(rèn)為是由抖動和熱噪聲導(dǎo)致的信噪比下降量之和。右邊的圖表可用來表明抖動對高頻輸入信號會產(chǎn)生更大的影響。很明顯，與高頻輸入信號相比，低頻輸入信號可能產(chǎn)生的誤差要小得多。
如前所述，總抖動是采樣時鐘抖動和孔徑抖動的綜合結(jié)果。時鐘抖動源自外部采樣時鐘源，可以使用相位噪聲分析儀進(jìn)行測量?？讖蕉秳邮悄?shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）時鐘電路內(nèi)部產(chǎn)生的，無法用相位噪聲分析儀進(jìn)行測量。通常的做法是使用非常純凈的時鐘和高頻輸入信號，根據(jù)測得的信噪比來估算總抖動，以此來確定其特性。然后，利用測得的外部采樣時鐘相位噪聲，就可以估算出內(nèi)部孔徑抖動。
這是一張在相位噪聲分析儀上測得的相位噪聲圖示例，對應(yīng)的采樣時鐘頻率為122.88MHz。抖動是10KHz到10MHz范圍內(nèi)相位噪聲的積分值。在這種情況下，得到的抖動值為299fs。
如果有相位噪聲圖，也可以對時鐘源的抖動進(jìn)行簡單估算。在前面的例子中，10KHz到10MHz之間的積分相位噪聲為-75.72dBc/Hz。當(dāng)時鐘頻率fclock等于122.88MHz時，根據(jù)公式計算得出的抖動值為299.77fs。
對于基于抖動和輸入信號頻率的傳統(tǒng)信噪比計算，也需要考慮一些因素。之前，由抖動引起的信噪比理論極限被定義為總抖動和輸入頻率的函數(shù)。然而，這意味著無論采樣率如何，輸入頻率對應(yīng)的信噪比都是相同的。那么問題就來了，過采樣有什么優(yōu)勢呢？為什么不是每個應(yīng)用都采用欠采樣呢？
事實證明，信噪比的計算也在一定程度上依賴于采樣時鐘頻率以及輸入頻率。通過將采樣時鐘抖動公式代入信噪比公式，會得到兩項結(jié)果。一項基于積分相位噪聲，另一項基于采樣頻率對輸入頻率的過采樣。如果使用過采樣，這個修正項可以提高信噪比。這是更通用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）信噪比（SNR）方程。
這個通用方程很重要，因為與傳統(tǒng)方程相比，它能更準(zhǔn)確地估算ADC的信噪比性能。傳統(tǒng)方程對抖動對信噪比的影響采用了簡化估算，而忽略了采樣頻率和輸入信號頻率。
在大多數(shù)情況下，ADC時鐘經(jīng)過良好濾波，在較大頻率偏移時具有更好的噪聲特性。
在某些情況下，系統(tǒng)要求通常局限于特定帶寬，此時你只關(guān)心特定頻段內(nèi)的噪聲譜密度性能。使用傳統(tǒng)的信噪比估算方法，會需要更為嚴(yán)格的噪聲規(guī)格，而這可能無法實現(xiàn)，或者會使解決方案比實際需要的更復(fù)雜、成本更高?？紤]特定頻率和特定帶寬下的信噪比性能，能夠?qū)崿F(xiàn)更優(yōu)化的系統(tǒng)解決方案。
為了驗證通用的模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）信噪比方程，進(jìn)行了一個簡單的實驗。使用了一個高速數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）來生成一個時鐘信號，該時鐘信號在其時鐘頻率附近帶有已知的、被放大了的噪聲水平。這個時鐘信號被用來驅(qū)動ADC的采樣時鐘，同時將兩種不同的輸入信號發(fā)送到ADC中。其中一個單音信號的頻率為10MHz，另一個為100MHz。由ADC采集到的最終信號被疊加并一同顯示出來。
正如預(yù)期的那樣，采樣時鐘的相位噪聲被耦合到了頻率為10MHz和100MHz的輸入信號上。過采樣校正因子通過25倍的過采樣率改善了10MHz信號的相位噪聲，使得噪聲功率降低了28dB。同樣，在100MHz時，過采樣率為2.5倍，導(dǎo)致噪聲功率降低了8dB。
下面將討論數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）輸出中的噪聲譜密度（NSD）概念。在這方面，與信噪比（SNR）相比，噪聲譜密度（NSD）是更受青睞的指標(biāo)。對于DAC信噪比的估算方法與ADC的是相同的。同樣地，NSD由量化噪聲、時鐘抖動和孔徑抖動，以及熱噪聲和晶體管噪聲共同構(gòu)成。對于信噪比的抖動限制，處理方式也相同。
對于DAC而言，噪聲譜密度指標(biāo)通常比信噪比更為重要。載波附近的噪聲譜密度形狀通常必須符合某些傳輸模板要求。通常，當(dāng)需要考慮信噪比時，系統(tǒng)往往會使用帶通濾波器或低通濾波器來限制信號的帶寬。然后，可以利用噪聲譜密度在濾波器的通帶內(nèi)估算噪聲譜密度。這也是大多數(shù)新的數(shù)據(jù)手冊首先報告受帶寬限制的噪聲譜密度，而非第一奈奎斯特區(qū)內(nèi)的信噪比的主要原因之一。
在實際系統(tǒng)中，通常會在感興趣的頻段周圍設(shè)置一些性能優(yōu)良的濾波器，該頻段之外的所有頻譜都會被濾除。相比于測量整個第一奈奎斯特區(qū)內(nèi)的噪聲譜密度，更方便的做法是展示每Hz的噪聲功率，然后在濾波器的通帶頻率范圍內(nèi)估算噪聲譜密度。
讓我們來看一個簡單的例子，數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）3484的采樣速率為1228.8Msps，并在首個100MHz范圍內(nèi)生成一個感興趣的頻率。假設(shè) DAC3484的噪聲譜密度為-160dBc/Hz。如果使用一個轉(zhuǎn)折頻率約為采樣頻率（Fs）一半（即第一奈奎斯特頻率）的低通濾波器，并計算整個第一奈奎斯特區(qū)內(nèi)的噪聲譜密度，得到的噪聲功率為-72.12dBFS。
然而，如果使用一個轉(zhuǎn)折頻率約為100MHz的低通濾波器，那么在100MHz范圍內(nèi)的噪聲功率為-80dBFS。通過僅關(guān)注相關(guān)的噪聲功率，指標(biāo)大約改善了8dB。
數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）的信噪比（SNR）可以根據(jù)噪聲譜密度（NSD）指標(biāo)進(jìn)行換算。噪聲譜密度指標(biāo)表示的是1Hz帶寬內(nèi)的功率。要將其換算為某一特定帶寬內(nèi)的信噪比，只需將該噪聲譜密度值乘以相應(yīng)的帶寬（單位：Hz）即可。
對于典型的信噪比情況，其是在奈奎斯特頻率范圍內(nèi)（即采樣頻率 Fs 的一半）給出的，此時你可以先根據(jù)噪聲譜密度計算出噪聲譜密度，然后再加上10*log(Fs/2)。接著，用基波信號功率減去這個底噪聲值，就可以得到信噪比。
以我們實際的DAC3484為例，其噪聲譜密度指標(biāo)約為-160dBc/Hz。如果該DAC的采樣速率為1.25Gsps，那么噪聲譜密度的計算方法為：-160dBc/Hz加上88dB等于72dBFS。
總之，模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）和數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）的底噪可以用信噪比（SNR）和噪聲譜密度（NSD）來表示。根據(jù)具體應(yīng)用的不同，使用其中一種可能會更合適。在決定使用哪一個指標(biāo)時，最好牢記關(guān)于噪聲譜密度和信噪比的一些要點。
基于抖動來估算信噪比，是一種適用于整個奈奎斯特頻帶內(nèi)信噪比估算的簡便方法。然而，對于帶寬受限的應(yīng)用來說，這種估算可能過于保守?；谠谄祁l率處測得的噪聲譜密度來估算信噪比，并不能考慮到靠近載波的相位噪聲，而這種噪聲可能會影響諸如誤差矢量幅度百分比（EVM）之類的帶內(nèi)測量結(jié)果。
噪聲譜密度對于帶外估算很有用，比如受噪聲限制的鄰道功率比（ACPR）。結(jié)合時鐘噪聲譜密度曲線、帶寬受限的噪聲計算以及通用的信噪比公式，將是進(jìn)行帶內(nèi)和帶外估算的理想方案。
