如何理解LoRa中的擴頻因子

在之前的文章中，我了解到，LoRa的擴頻通信中，其基本的一個符號是一個chirp，也就是一個線性調(diào)頻，從時域和頻域上來觀察，就像下面圖中展示的樣子：

從頻域上更容易理解，也就是我們想發(fā)送一個符號，就發(fā)送一個變化的頻率信號。假設我們的帶寬選擇125kHz，也就是BW = 125kHz。那么我們發(fā)射的信號就是一個頻率從0到125kHz，一步一步變化上去的信號。

那么這個變化的頻率，它的步進是多少呢？假設我們定義SF=7,也就是我們需要講125kHz的帶寬進行128等分，這樣頻率從0掃到125kHz的話，就需要進行128步。在BW= 125kHz的帶寬上，我們時域上的掃頻間隔為頻率的倒數(shù)，也就是8us。

因此，如果我們按照帶寬BW= 125kHz，SF = 7的擴頻因子，發(fā)送一個線性調(diào)制信號，就要經(jīng)過128步的頻率增加，每一步所花的時間是8us，一共需要128*8us= 1.024ms。

從上面的推理可以看出，SF越大，我們發(fā)送一個符號的時間就越長，所以我們的通信速率就越慢。我們以SF=7為例，看一下，符號是如何被調(diào)制到射頻上去的。

如上圖，在SF=7的情況下，我們把頻率分為了128個臺階，接下來我們來定義符號。對于符號0，就用從頻率f0開始，頻率一步一步的增加，一直增加到f127的一個線性頻率變化表示。對于符號1，就用從頻率f1開始，頻率一步一步的增加，一直增加到f127，再回到f0為止的線性頻率變化來表示。

以此類推，我們看到圖中每個symbol符號，都可以表示成一個唯一的，從起始頻率開始，掃過整個帶寬的頻率變化信號。這樣一來，我們就可以把0-127所表示的符號，通過一個變化的頻率進行發(fā)送了。接下來繼續(xù)看一下，如何將原始數(shù)據(jù)轉換到Lora的一幀數(shù)據(jù)中。下圖是以SF=8為例的

上圖第二行為原始數(shù)據(jù)的二進制碼，這里要注意，我們在lora調(diào)制之前，加入了前向糾錯碼來提高數(shù)據(jù)的可靠性傳輸，也就是我們可以增加多個冗余的bit值，當傳輸過程中有一個bit翻轉，我們可以把這個翻轉的bit找出來，并修正他。

這樣的前向糾錯機制，避免了我們傳輸過程中受到干擾，需要重傳的問題。CR=4/5，也就是每4個bit的數(shù)據(jù)，增加一個bit的冗余。我們原始的32bit就被擴展為了40bit。這40bit是我們的lora數(shù)據(jù)幀的payload部分。lora的一幀數(shù)據(jù)還包括前導碼和CRC部分。

其中前導碼是多個線性調(diào)頻的升頻，這個符號是固定的，但是個數(shù)可以自定義，主要用來做時間同步，喚醒，頻率漂移等校準等，具體不詳。隨后，40個bit的數(shù)據(jù)按照SF=8,也就是一個字節(jié)作為一個符號進行發(fā)送，最后是兩個符號長度的CRC校驗。