BUCK電路輸出紋波電壓的均方根模型

01 / 背景簡(jiǎn)述 /

前文，[?BUCK電路輸出紋波電壓的線性模型?]分析了BUCK電路輸出紋波電壓的線性模型，是最簡(jiǎn)單的用于在設(shè)計(jì)階段評(píng)估BUCK電路輸出端紋波電壓大小的方法。這是第一種分析計(jì)算模型。

前文，[?BUCK電路輸出紋波電壓的阻抗模型?] 分析了BUCK電路輸出紋波電壓的阻抗模型，這是第二種分析計(jì)算模型。

此文，分析BUCK電路輸出紋波電壓的均方根模型，這是第三種分析計(jì)算模型。

02?/ 線性模型 /

前文[?BUCK電路輸出端的ESL感性紋波電壓?] [?BUCK電路輸出端的ESR阻性紋波電壓?] [?BUCK電路輸出端的COUT容性紋波電壓?]中，已經(jīng)分別推導(dǎo)出了ESL、ESR、COUT三個(gè)參數(shù)引起的輸出紋波電壓分量，如下所示：因?yàn)檩敵?a class="article-link" target="_blank" href="/baike/1521588.html">電容ESL紋波電壓 ?V_(COUT,ESL) 較小，通?？梢院雎?。所以，上述輸出紋波電壓公式可以簡(jiǎn)化為：

其中，C_OUT 是輸出電容[F]，ESR_COUT 是輸出電容的等效串聯(lián)電阻參數(shù)[Ω]，F(xiàn)_SW 是開(kāi)關(guān)頻率[Hz]，I_OUT 是負(fù)載電流[A]，D 是降壓電路的占空比[無(wú)量綱]。

這就是各種資料中常見(jiàn)的BUCK電路輸出紋波電壓線性模型的計(jì)算公式，如LMR10515規(guī)格書(shū)：

圖3.41 LMR10515規(guī)格書(shū)

03?/ 均方根模型 /

根據(jù)均方根的計(jì)算方法，對(duì)于兩個(gè)分量a和b，它們的均方根值為 √(a^2+b^2 ) 。

由前述內(nèi)容知道，?V_(COUT,ESR) 和 ?V_(COUT,C) 分別是計(jì)算公式(3.192)和(3.193)。

所以，將公式(3.192)和(3.193)代入 √(a^2+b^2 ) 可得：

這就是BUCK電路輸出紋波電壓的均方根模型（RMS model）。

04?/ 總結(jié)，線性模型與均方根模型的區(qū)別 /

線性模型簡(jiǎn)單地將ESR紋波電壓分量 ?V_(COUT,ESR) 和輸出電容紋波電壓分量 ?V_(COUT,C) 二者相加得到，沒(méi)有考慮這兩個(gè)分量之間的相位差，而實(shí)際上，這兩個(gè)分量之間是存在相位差的。

在電學(xué)中，當(dāng)多個(gè)不同相位的交流分量合成時(shí)，更精確的計(jì)算方法應(yīng)該使用均方根，該模型通過(guò)這種計(jì)算方式，實(shí)際上考慮到了電阻紋波電壓分量和電容紋波電壓分量之間的相位差。