信號(hào)轉(zhuǎn)換

今天下午，我在信號(hào)與系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)課程課間的時(shí)候，看到班上的同學(xué)通過(guò)微信給我提了一個(gè)電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)的問(wèn)題。

01 問(wèn)題提出

可以向老師問(wèn)一個(gè)模電的問(wèn)題嗎？

設(shè)計(jì)一個(gè)系統(tǒng)，輸入一個(gè)特定頻率和幅值的正弦波，輸出一個(gè)二倍頻且幅值、占空比可調(diào)的三角波。

▲ 給定的一定頻率一定幅值的正弦波形

前半學(xué)期課堂上已經(jīng)進(jìn)行了如何把正弦波二倍頻的討論，但是在波形變換的時(shí)候我還是遇到了問(wèn)題。因?yàn)槟ｋ娬n本上的方波 - 三角波發(fā)生電路都是通過(guò)三角波輸出反饋到前級(jí)，最終實(shí)現(xiàn)了方波和三角波的同步變化；但波形變換電路是不允許作用到前級(jí)波形使之改變的。

想聽(tīng)聽(tīng)老師的意見(jiàn)。

▲ 兩倍頻的三角波形

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02 問(wèn)題分析

當(dāng)然了，對(duì)于學(xué)生的一個(gè)有趣的提問(wèn)，是值得進(jìn)行考慮的。其中存在以下幾個(gè)疑惑需要解決：

1. 設(shè)計(jì)任務(wù)的指標(biāo)？

涉及到具體工程問(wèn)題，需要給出設(shè)計(jì)任務(wù)的指標(biāo)：

• 輸入正弦信號(hào)的幅值、頻率范圍、內(nèi)部阻抗是多少？這就涉及到弱信號(hào)與強(qiáng)信號(hào)、低頻信號(hào)與高頻信號(hào)在電路處理中會(huì)有很大區(qū)別。要求輸出的三角信號(hào)的幅值范圍、輸出阻抗（或者負(fù)載）是多少？輸出三角波形的占空比（也就是上升沿和下降沿與周期的比值）范圍是多少？如果要求包括 0%， 100%這就對(duì)電路提出了很高的要求了；幅值可調(diào)、占空比可調(diào)是連續(xù)可調(diào)？還是離散可調(diào)？即只要調(diào)整的分級(jí)足夠高即可滿足要求？

▲ 占空比可調(diào)的三角波

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2. 設(shè)計(jì)任務(wù)的功能？

• 由于只是要求輸出三角波形是正弦波形頻率兩倍，那么對(duì)于它們之間的相位是否有要求？是否需要保證固定相位？對(duì)于輸出三角波的幅值和占空比可調(diào)，是要求這兩個(gè)調(diào)整分別獨(dú)立？還是可以相互有耦合？即調(diào)整占空比的時(shí)候是否不允許運(yùn)行幅值？輸出三角波形的幅值、占空比是否需要獨(dú)立于輸入正弦信號(hào)的頻率。即不隨著輸入信號(hào)頻率變化而變化？

3. 設(shè)計(jì)任務(wù)方案范圍？

實(shí)現(xiàn)相同功能指標(biāo)的電路會(huì)有不同的方案。這涉及到方案是否能夠滿足設(shè)計(jì)任務(wù)的功能、指標(biāo)。此外還和方案在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的復(fù)雜度、成本、功耗、尺寸、穩(wěn)定性，以及在未來(lái)應(yīng)用過(guò)程中的調(diào)試、維護(hù)等方面的要求。

在現(xiàn)代電路工程實(shí)現(xiàn)中，具有從模擬實(shí)現(xiàn)過(guò)度到數(shù)字實(shí)現(xiàn)；從純硬件到軟硬件結(jié)合中轉(zhuǎn)變。此類問(wèn)題可以圍繞運(yùn)算放大器組成的電路來(lái)完成、或者通過(guò) MCU，DSP，FPGA 來(lái)使用數(shù)字電路來(lái)實(shí)現(xiàn)。

▲ 幅值可調(diào)的三角波

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4. 設(shè)計(jì)問(wèn)題的討論對(duì)象？

過(guò)了課間五分鐘的小測(cè)驗(yàn)，我將這個(gè)設(shè)計(jì)問(wèn)題給新雅學(xué)院班上的同學(xué)講了這個(gè)問(wèn)題。針對(duì)同學(xué)在提問(wèn)中講到前面在信號(hào)與系統(tǒng)課上曾經(jīng)討論了如何從一個(gè)正弦信號(hào)生成它所對(duì)應(yīng)的二倍頻正弦信號(hào)的討論，那么這個(gè)電路系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題是否屬于信號(hào)與系統(tǒng)課程中基本原理所能夠解決的問(wèn)題？

信號(hào)與系統(tǒng)課程所涉及到的主要分析和綜合方法，是針對(duì)確定性、線性時(shí)不變系統(tǒng)而言的。在同學(xué)所提到的該系統(tǒng)要求，將輸入正弦波轉(zhuǎn)換成三角波功能而言，系統(tǒng)本身肯定不是線性時(shí)不變系統(tǒng)。從而也就無(wú)法對(duì)該系統(tǒng)性能、傳遞函數(shù)、頻率特性等作出設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)。

信號(hào)與系統(tǒng)課程解決不了這個(gè)簡(jiǎn)單的電路設(shè)計(jì)問(wèn)題的整體分析。也只能在其部分局部環(huán)節(jié)來(lái)進(jìn)行討論。比如可以對(duì)波形在轉(zhuǎn)換的過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行分析。

03 問(wèn)題的答案是什么？

由于存在前面的種種疑慮，所以我還不能夠具體給出解決這個(gè)問(wèn)題的答案?；蛟S，這需要進(jìn)一步的探討明確之后，可以逐步獲得一個(gè)電路設(shè)計(jì)的可行性的解。

當(dāng)然，在這里，我實(shí)際上更想看到公眾號(hào)的同學(xué)們能夠在留言中給出你們的想法和思路。

如果定義電路中所使用的器件最少為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的話，你認(rèn)為這個(gè)功能的電路最佳方案是啥？