快速掃盲 | 一階RC低通數字濾波器算法實現

• 1 預備知識
• 2 simulink 仿真
• 3 simulink 運行結果
• 4 matlab 實現
• 5 matlab 運行結果
• 6 C 語言實現
• 7 C 語言運行結果

1 預備知識

低通濾波器（LPF）可以濾除頻率高于截止頻率的信號，類似的還有高通濾波器，帶通濾波器，帶阻濾波器。一階 RC 低通濾波器的電路如下圖所示；

2 simulink 仿真

這里直接根據公式③構建一搞Subsystem；

Subsystem

整體的仿真圖如下：其中Sine Wave頻率設置為2*pi*50

其中Sine Wave1頻率設置為2*pi

所以這里需要使得2*pi*50的信號衰減，所以根據，截止頻率的計算公式，可以改變增益的值，具體如下所示；

3 simulink 運行結果

最終的仿真的運行結果如下圖所示；Gain Value為0.005

Gain Value為0.0318

4 matlab 實現

根據公式

實現數字一階 RC 低通濾波器，具體 matlab 程序如下；

Serial?=?0:0.1:100;
Fs?=?1;
Phase?=?0;
Amp?=?1;

%?高頻信號
N0?=?2*pi*Fs*Serial?-?Phase;
X0?=?Amp*sin(N);
subplot(4,1,1);
plot(X0);

%?低頻信號
Fs?=?0.02;
N1?=?2*pi*Fs*Serial?-?Phase;
X1?=?Amp*sin(N1);
subplot(4,1,2);
plot(X1);

%?高頻低頻疊加的信號
X2=X0+X1;
subplot(4,1,3);
plot(X2);

%Xi-Yi=RC*(Yi?-?Yi-1)/DetalT
len?=?length(X2);
X3=X2;
p=0.05;

%?一階 RC 濾波得到 X3
for?i=2:len
????X3(i)?=?p*X2(i)+(1-p)*X3(i-1);
end

subplot(4,1,4);
plot(X3);

5 matlab 運行結果

運行結果如下所示；

6 C 語言實現

low_filter.h

typedef?struct
{
?????int16_t??Input;
?????int16_t??Output[2];
?????int32_t??FilterTf;??
?????int32_t??FilterTs;
?????int32_t??Kr;
?????int32_t??Ky;
?
}?low_filter;


void?low_filter_init(low_filter?*v);
int16_t?low_filter_calc(low_filter?*v);

其中；

• FilterTs為采樣時間；FilterTf為RC時間常數

具體參考下圖；

low_filter.c

void?low_filter_init(low_filter?*v){
?
?????v->Kr?=?v->FilterTs*1024/(v->FilterTs?+?v->FilterTf);
?????v->Ky?=?v->FilterTf*1024/(v->FilterTs?+?v->FilterTf);
}

int16_t?low_filter_calc(low_filter?*v){

????int32_t?tmp?=?0;

????tmp?=?((int32_t)v->Kr*v->Input?+?v->Ky*v->Output[1])/1024;
?
????if(tmp>32767){
??????tmp?=?32767;
????}
?
???if(?tmp?<?-32768){
????tmp?=?-32768;
???}
?
????v->Output[0]?=?(int16_t)tmp;
????v->Output[1]?=?v->Output[0];
???return?v->Output[0];
}

7 C 語言運行結果

實際測試結果;