HFSS應(yīng)用案例：采用HFSS計(jì)算T型波導(dǎo)功分器的微放電效應(yīng)

1. 摘要

二次電子倍增效應(yīng)（Multipactor）俗稱微放電，是一種在射頻真空管、波導(dǎo)等部件中，在特定條件下材料表面發(fā)生二次電子發(fā)射并與時(shí)諧電磁場(chǎng)的相位變化同步，引發(fā)的電子諧振倍增，乃至雪崩和放電的物理現(xiàn)象，可能導(dǎo)致部件表面損壞和永久性破壞。微放電效應(yīng)分析的主要目標(biāo)是分析特定器件在某種工況下，可能產(chǎn)生雪崩現(xiàn)象（ breakdown ）的閾值功率，作為工程設(shè)計(jì)的依據(jù)。

ANSYS HFSS 2020R2 新增加了 Multipaction 求解器，可以分析微波器件的微放電效應(yīng)。本文以 ANSYS HFSS 樣例中的經(jīng)典 T 型波導(dǎo)功分器為仿真模型，簡(jiǎn)要介紹 ANSYS HFSS 計(jì)算微放電效應(yīng)的設(shè)置流程，分析不同頻率、不同自由電子初始位置對(duì)微放電效應(yīng)的影響，并簡(jiǎn)要說(shuō)明通過在 T 型波導(dǎo)功分器內(nèi)放置鐵氧體改善微放電效應(yīng)的方法。

2、HFSS 仿真流程和結(jié)果

ANSYS HFSS 仿真微放電效應(yīng)是基于區(qū)域內(nèi)電磁場(chǎng)分布為前提的。因此，在進(jìn)行微放電效應(yīng)仿真之前，首先要完成常規(guī)的 ANSYS HFSS 仿真計(jì)算，得到仿真區(qū)域內(nèi)的電磁場(chǎng)分布。為了達(dá)到這一目的需要注意在頻率掃描設(shè)置中 Sweep Type 選 Discrete，并勾選 Save Fields 選項(xiàng)。

2.1 體微放電區(qū)域仿真

然后就可以添加一個(gè)或者多個(gè)微放電區(qū)域作為仿真區(qū)域（可以選擇體也可以選擇面）。通常選擇體為微放電區(qū)域的目的是設(shè)置自由電子的活動(dòng)空間，選擇面為微放電區(qū)域的目的是設(shè)置自由電子的初始位置。因此，面微放電區(qū)域是伴隨相關(guān)的體微放電區(qū)域設(shè)置的。本文首選選擇整個(gè) T 型波導(dǎo)功分器作為微放電區(qū)域。這里需要注意的是電子倍增區(qū)域里的粒子總數(shù)通常要大于 1000，過少的粒子數(shù)量容易導(dǎo)致仿真過程提前結(jié)束。

然后選擇金屬和真空的分界面設(shè)置 SEE（Secondary Electron Emission）邊界條件，HFSS 的 SEE 邊界條件是基于增強(qiáng)的 Vaughan 模型。針對(duì)不同的金屬材質(zhì)，可以基于 Furman 模型或者實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到 SEE 參數(shù)。SEE 邊界條件中設(shè)置的縱軸是 SEY（二次電子發(fā)射系數(shù)，即從材料表面發(fā)射的二次電子和入射電子個(gè)數(shù)之比），橫軸是入射電子能量。其中最終的參數(shù)是 Alpha Max（SEY 的最大值）、Em（SEY=Alpha Max 時(shí)，入射電子能量）、E1 和 E2（SEY=1 時(shí)，入射電子能量）。新增參數(shù)是 E0 和 Alpha0，其含義是當(dāng)入射電子能量屬于 0 至 E0 的區(qū)間時(shí)，SEY=Alpha0。

最后，右鍵 Analysis Setup 就可以建立微放電仿真任務(wù)。需要注意的是在微放電的 Setup Link 里需要編輯激勵(lì)選項(xiàng)，由于微放電效應(yīng)涉及電子在空間中受電磁力作用運(yùn)動(dòng)的過程，因此激勵(lì)的頻率和幅值都會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響。

本文應(yīng)用的微放電效應(yīng)求解選項(xiàng)選擇的是新增的 Automatic solve 選項(xiàng)（通常的 Sweep Solve 選項(xiàng)即設(shè)置仿真功率和仿真時(shí)長(zhǎng)）。求解器先計(jì)算仿真功率為 2000W，4000W 時(shí)的微放電效應(yīng)，而后根據(jù)計(jì)算結(jié)果（是否產(chǎn)生 breakdown 現(xiàn)象），應(yīng)用“二分法”尋找產(chǎn)生 breakdown 現(xiàn)象的閾值功率。需要注意的是，判斷是否發(fā)生 breakdown 現(xiàn)象的判據(jù)并非僅最終的粒子數(shù)是否大于最初的粒子數(shù)，還要判斷計(jì)算結(jié)束時(shí)，空間粒子數(shù)是否發(fā)生激增。計(jì)算完成后，右鍵選擇求解選項(xiàng)，可以看到 ANSYS HFSS 對(duì)各個(gè)功率點(diǎn)是否產(chǎn)生 breakdown 現(xiàn)象的判定。

體微放電仿真計(jì)算結(jié)果如下圖所示，breakdown 現(xiàn)象的總結(jié)表明，8GHz 時(shí)發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 562W 附近，10GHz 時(shí)發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 1250W 附近，12GHz 時(shí)發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 2032W 附近。

2.2 面微放電區(qū)域仿真

由于微放電效應(yīng)涉及到電子在空間中受電磁力影響的運(yùn)動(dòng)過程，因此選擇電子的初始位置、初始運(yùn)動(dòng)方向和初始速度都會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生很大的影響。本文保留了原來(lái)的體微放電區(qū)域（保證電子的活動(dòng)空間，粒子數(shù)量改為 1），并在上壁面新增微放電區(qū)域。

計(jì)算結(jié)果如下圖所示，breakdown 現(xiàn)象的總結(jié)表明，8GHz 時(shí)發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 687W 附近，10GHz 時(shí)發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 860W 附近，12GHz 時(shí)發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 3375W 附近。

激勵(lì)選擇 8GHz，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡顯示（求解設(shè)置中勾選 Charge distribution），電子的運(yùn)動(dòng)過程是明顯受到了空間電磁場(chǎng)分布影響的，進(jìn)而會(huì)影響到電子“撞擊”金屬表面時(shí)的速度和能量，因此計(jì)算結(jié)果會(huì)有很大的變化。

2.3 包含鐵氧體的計(jì)算設(shè)置

抑制微放電效應(yīng)的常規(guī)方法是對(duì)仿真區(qū)域施加電偏置或者磁偏置。其中磁偏置的設(shè)置方法包括施加統(tǒng)一的磁偏置或者在模型中插入受到外界磁場(chǎng)激勵(lì)的鐵氧體。

本文選擇在原有的 T 型波導(dǎo)功分器（體微放電區(qū)域?qū)Ρ龋┲胁迦肓艘恍K鐵氧體。由于鐵氧體的磁滯效應(yīng)，其不再適合直接應(yīng)用 ANSYS HFSS 進(jìn)行仿真計(jì)算，需要應(yīng)用 Maxwell Link 進(jìn)行聯(lián)合仿真，本文設(shè)置磁偏置和 Maxwell Link 的模型如下圖所示。

首先分析添加鐵氧體是否影響 T 型波導(dǎo)功分器的工作狀況。S 參數(shù)的計(jì)算結(jié)果表明，T 型波導(dǎo)功分器仍然可以工作情況。

添加鐵氧體磁偏置仿真計(jì)算結(jié)果如下圖所示，breakdown 現(xiàn)象的總結(jié)表明，8GHz 時(shí)發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 4000W 附近，10GHz 時(shí)發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 1125W 附近，12GHz 時(shí)發(fā)生 breakdown 的閾值功率在 2315W 附近，即 8GHz 時(shí)，breakdown 的閾值功率顯著提升。

3、 結(jié)論

HFSS Multipaction 求解器是基于 HFSS 正常仿真計(jì)算的基礎(chǔ)之上的（Discrete 掃頻，并且 Save Fields。

HFSS Multipaction 求解器的設(shè)置并不復(fù)雜，然而影響微放電效應(yīng)的變量很多，其中包括激勵(lì)的幅值、初始電子的位置、速度、外界施加的電偏置和磁偏置等。

HFSS Multipaction 求解器的 automatic solve 選項(xiàng)可以自動(dòng)完成 breakdown 的閾值功率計(jì)算。

圖&文 / 孫剛