毫米波雷達(dá)基本原理

毫米波 (mmWave) 是一類使用短波長電磁波的特殊雷達(dá)技術(shù)。雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射的電磁波信號(hào)被其發(fā)射路徑上的物體阻擋繼而會(huì)發(fā)生反射。通過捕捉反射的信號(hào)，雷達(dá)系統(tǒng)可以確定物體的距離、速度和角度。

毫米波雷達(dá)可發(fā)射波長為毫米量級(jí)的信號(hào)。在電磁頻譜中，這種波長被視為短波長，也是該技術(shù)的優(yōu)勢(shì)之一。誠然，處理毫米波信號(hào)所需的系統(tǒng)組件（如天線）的尺寸確實(shí)很小。短波長的另一項(xiàng)優(yōu)勢(shì)是高準(zhǔn)確度。工作頻率為 76–81GHz（對(duì)應(yīng)波長約為 4mm）的毫米波系統(tǒng)將能夠檢測(cè)小至零點(diǎn)幾毫米的移動(dòng)。完整的毫米波雷達(dá)系統(tǒng)包括發(fā)送 (TX)和接收 (RX)射頻 (RF)組件，以及時(shí)鐘等模擬組件，還有模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC)、微控制器 (MCU) 和數(shù)字信號(hào)處理器 (DSP) 等數(shù)字組件。過去，這些系統(tǒng)都是通過分立式組件實(shí)現(xiàn)的，這增加了功耗和總體系統(tǒng)成本。其復(fù)雜性和高頻率要求使得系統(tǒng)設(shè)計(jì)頗具挑戰(zhàn)性。

德州儀器 (TI) 已經(jīng)克服了這些挑戰(zhàn)，并且設(shè)計(jì)出了基于互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體 (CMOS) 的毫米波雷達(dá)器件，該器件集成了時(shí)鐘等 TX-RF 和 RX-RF 組件，以及ADC、MCU 和硬件加速器等數(shù)字組件。TI的毫米波傳感器產(chǎn)品組合中的某些系列集成了 DSP，用于提供額外的信號(hào)處理功能。TI 器件可實(shí)現(xiàn)一種稱為調(diào)頻連續(xù)波 (FMCW) 的特殊毫米波技術(shù)。顧名思義，F(xiàn)MCW 雷達(dá)連續(xù)發(fā)射調(diào)頻信號(hào)，以測(cè)量距離以及角度和速度。這與周期性發(fā)射短脈沖的傳統(tǒng)脈沖雷達(dá)系統(tǒng)不同。

距離測(cè)量

在雷達(dá)系統(tǒng)中，其基本概念是指電磁信號(hào)發(fā)射過程中被其發(fā)射路徑上的物體阻擋進(jìn)行的反射。FMCW 雷達(dá)系統(tǒng)所用信號(hào)的頻率隨時(shí)間變化呈線性升高。這種類型的信號(hào)也稱為線性調(diào)頻脈沖。圖 1 以幅度（振幅）相對(duì)時(shí)間的函數(shù)，顯示了線性調(diào)頻脈沖信號(hào)表示。

圖 2為同一個(gè)線性調(diào)頻脈沖信號(hào)（頻率作為時(shí)間的函數(shù)）。該線性調(diào)頻脈沖具有起始頻率 (fc)、帶寬(B)和持續(xù)時(shí)間 (Tc)。該線性調(diào)頻脈沖的斜率 (S)捕捉頻率的變化率。在例子中圖 2 提供的示例中，fc = 77 GHz，B = 4 GHz，Tc = 40 μs，S = 100 MHz/μs.

FMCW 雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射線性調(diào)頻脈沖信號(hào)，并捕捉其發(fā)射路徑中的物體反射的信號(hào)。圖 3 所示為 FMCW 雷達(dá)主射頻組件的簡(jiǎn)化框圖。該雷達(dá)的工作原理如下：

?????? 合成器生成一個(gè)線性調(diào)頻脈沖。

?????? 該線性調(diào)頻脈沖由發(fā)射天線（TX 天線）發(fā)射。

??????物體對(duì)該線性調(diào)頻脈沖的反射生成一個(gè)由接收天線（RX天線）捕捉的反射線性調(diào)頻脈沖。

??????“混頻器”將 RX和TX信號(hào)合并到一起，生成一個(gè)中頻 (IF)信號(hào)。

混頻器是一個(gè)電子組件，將兩個(gè)信號(hào)合并到一起生成一個(gè)具有新頻率的新信號(hào)。

對(duì)于兩個(gè)正弦輸入 x1 和 x2（方程式1 和 2）

輸出 xout 有一個(gè)瞬時(shí)頻率，等于兩個(gè)輸入正弦函數(shù)的瞬時(shí)頻率之差。輸出xout 的相位等于兩個(gè)輸入信號(hào)的相位之差（方程式 3）

混頻器的運(yùn)行方式還可以以圖形方式，通過觀察作為時(shí)間函數(shù)的 TX 和 RX 線性調(diào)頻脈沖頻率表示法來加以理解。

下頁圖 4? 中的上圖為針對(duì)檢測(cè)到的單個(gè)物體的TX和 RX線性調(diào)頻脈沖作為時(shí)間的函數(shù)。請(qǐng)注意，該RX線性調(diào)頻脈沖是 TX線性調(diào)頻脈沖的延時(shí)版本。

延時(shí)(t)可通過數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出方程式4：

其中 d 是與被檢測(cè)物體的距離，c 是光速。

要獲取混頻器輸出處作為 IF 信號(hào)時(shí)間函數(shù)的頻率表示法，只要去掉圖 4上半部分中顯示的兩條線即可。這兩條線之間的距離是固定的，這表示IF信號(hào)包含一個(gè)頻率恒定的單音信號(hào)。圖 4顯示該頻率為St。IF 信號(hào)僅在 TX 線性調(diào)頻脈沖和 RX 線性調(diào)頻脈沖重疊的時(shí)段（即圖 4 中垂直虛線之間的時(shí)段） 有效。

混頻器輸出信號(hào)作為時(shí)間的幅度函數(shù)是一個(gè)正弦波，因?yàn)樗泻愣l率。

IF 信號(hào)的初始相位 (F0) 是 IF 信號(hào)起點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)（即圖 4 中左側(cè)垂直虛線表示的時(shí)間點(diǎn)）的 TX線性調(diào)頻脈沖相位與 RX ?線性調(diào)頻脈沖相位之差。

（方程式 5）：

通過數(shù)學(xué)方法，它可以進(jìn)一步導(dǎo)入方程式6：

總之，對(duì)于與雷達(dá)的距離為 d 的物體，IF 信號(hào)將是一個(gè)正弦波（方程式7），因此：

在本介紹中，我們忽略 IF ?信號(hào)的頻率與物體速度的依賴關(guān)系。在快速 FMCW雷達(dá)中，其影響通常非常小，且在處理完成多普勒 FFT后，即可輕松對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步校正。上述分析均假設(shè)雷達(dá)僅檢測(cè)到一個(gè)物體。讓我們來分析一個(gè)檢測(cè)到若干物體的情形。圖 5顯示了接收自不同物體的三個(gè)不同的 RX ?線性調(diào)頻脈沖。每個(gè)線性調(diào)頻脈沖的延時(shí)都不一樣，延時(shí)和與該物體的距離成正比。不同的

RX 線性調(diào)頻脈沖轉(zhuǎn)化為多個(gè) IF 單音信號(hào)，每個(gè)信號(hào)頻率恒定。

該方程式是一個(gè)近似等式，僅在斜率和距離足夠小時(shí)才有效。不過，IF 信號(hào)的相位與很小的距離變化呈線性關(guān)系（即Δf=4πΔd/l）仍然是正確的。

** 在本介紹中，我們忽略 IF 信號(hào)的頻率與物體速度的依賴關(guān)系。在快速 FMCW 雷達(dá)中，其影響通常非常小，且在處理完成多普勒 FFT 后，即可輕松對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步校正。

這個(gè)包含多個(gè)單音信號(hào)的 IF 信號(hào)必須使用傅里葉變換加以處理，以便分離不同的-單音。傅里葉變換處理將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)具有不同的分離峰值的頻譜，每個(gè)峰值表示在特定距離處存在物體。

距離分辨率

距離分辨率是辨別兩個(gè)或更多物體的能力。當(dāng)兩個(gè)物體靠近到某個(gè)位置時(shí)，雷達(dá)系統(tǒng)將不再能夠?qū)⒍邊^(qū)分開物體。傅里葉變換理論指出，通過延長 IF 信號(hào)，可以提高分辨率。

要延長 IF 信號(hào)，還必須按比例增加帶寬。延長的IF 信號(hào)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)有兩個(gè)分離峰值的 IF 譜。

傅里葉變換理論還指出，觀測(cè)窗口 (T) 可以分辨間隔超過 1/THz的頻率分量。這意味著只要頻率差滿足方程式 8 中給出的關(guān)系，就可以分辨兩個(gè) IF 單音信號(hào)的

其中 Tc 是觀測(cè)時(shí)間長度。

由于，方程式 8 可以表達(dá)為：

距離分辨率 (dRes) 僅取決于線性調(diào)頻脈沖掃頻的帶寬（方程式 9）：

因此，線性調(diào)頻脈沖帶寬為數(shù) GHz 的 FMCW 雷達(dá)將有約為數(shù)厘米的距離分辨率（例如，4GHz 的線性調(diào)頻脈沖帶寬可轉(zhuǎn)化為 3.75cm的距離分辨率）。關(guān)于速度和角度的介紹，后續(xù)將繼續(xù)更新，歡迎關(guān)注，收藏與轉(zhuǎn)發(fā)。