全加器的邏輯表達(dá)式 全加器低位進(jìn)位什么意思

全加器是一種數(shù)字電路，它可以將3個(gè)輸入位相加并產(chǎn)生一個(gè)輸出和一個(gè)進(jìn)位輸出。其邏輯表達(dá)式可以通過Karnaugh圖化簡得出，也可以通過真值表進(jìn)行求解。

其中，全加器低位進(jìn)位指當(dāng)兩個(gè)半加器相加時(shí)，低位相加產(chǎn)生的進(jìn)位信號，它為1時(shí)表示需要將低位的進(jìn)位信號納入到結(jié)果中。

1.全加器的邏輯表達(dá)式

全加器的邏輯表達(dá)式可以用以下公式表示：

F(A,B,Cin) = (A xor B) xor Cin

其中，A和B為兩個(gè)待相加的二進(jìn)制位，Cin為上一級全加器的進(jìn)位輸出。該公式表示，先將A和B異或運(yùn)算得到第一層“和”，再和Cin異或運(yùn)算得到最終的“和”輸出。

2.全加器低位進(jìn)位的意義

全加器低位進(jìn)位指當(dāng)兩個(gè)半加器相加時(shí)，低位相加產(chǎn)生的進(jìn)位信號。其作用可以通過一個(gè)例子來說明：

假設(shè)需要將16進(jìn)制數(shù)0x8和0xB相加，其中0x8的二進(jìn)制表示為1000，0xB的二進(jìn)制表示為1011。第一次從最低位相加，得到半加器的輸出結(jié)果為1和0，同時(shí)產(chǎn)生了一個(gè)進(jìn)位信號carry=1。

接著，將第二個(gè)位進(jìn)行相加，考慮到上一級產(chǎn)生的進(jìn)位信號carry=1，因此需要將該進(jìn)位信號也納入計(jì)算中，得到全加器的輸出結(jié)果為0和1，并再次產(chǎn)生一個(gè)進(jìn)位信號carry=1。

重復(fù)以上步驟，可以得到最終結(jié)果為1 0 1 1，即0x8+0xB=0x13。