一文講透電子系統(tǒng)中的噪聲是什么？

任何射頻系統(tǒng)中的噪聲都是具有隨機(jī)振幅和頻率的信號(hào)。它可以表現(xiàn)為不斷變化的電壓或電流。根據(jù)頻率分布的不同，噪聲會(huì)以各種形式在頻譜上延伸，盡管其振幅并非始終一致。噪聲沒(méi)有特定的模式。

噪聲可分為不同類(lèi)別：

- 白噪聲：對(duì)所有頻率的影響均等，其噪聲振幅在所有頻率下保持恒定，不隨頻率變化。

- 粉紅噪聲：響應(yīng)并非平坦，功率密度隨頻率升高而降低。

- 帶限噪聲：噪聲被限制在特定頻帶內(nèi)，頻帶外不存在噪聲。噪聲的頻帶限制可通過(guò)濾波器或其通過(guò)的電路實(shí)現(xiàn)。

噪聲會(huì)掩蓋期望信號(hào)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)錯(cuò)誤并增加誤碼率。在許多情況下，考慮到成本因素，我們會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)錯(cuò)誤或信噪比（SNR）設(shè)定可接受的閾值。

若n(t)表示噪聲，則噪聲的平均功率可定義為：

觀(guān)察該公式可知，平均功率表示的是n?(t)信號(hào)下方的面積，其中T趨于無(wú)窮大。噪聲在時(shí)域中呈現(xiàn)，但它并不包含不同頻率下的噪聲功率信息。

我們希望了解頻譜中存在何種功率：即噪聲的特性——例如，在1GHz至10GHz范圍內(nèi)，每個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的功率是多少。因此，頻域分析能提供更多信息和洞見(jiàn)，在射頻設(shè)計(jì)中被認(rèn)為更具實(shí)用價(jià)值。為此，我們引入功率譜密度函數(shù)（PSD）。

什么是功率譜密度（PSD）函數(shù)？

信號(hào)的功率譜密度（PSD）描述了信號(hào)中每單位頻率的功率分布，它表征了功率與頻率之間的關(guān)系。PSD同時(shí)也體現(xiàn)了信號(hào)強(qiáng)度隨頻率的變化規(guī)律。換句話(huà)說(shuō)，PSD能夠展示不同頻率成分的強(qiáng)弱差異。例如，在示意圖中，頻率f1對(duì)應(yīng)的噪聲功率高于f0，這是因?yàn)閒0的噪聲能量較低，故功率也較低。

從理論上講，PSD是可以計(jì)算的。假設(shè)我們有一個(gè)從1GHz到10GHz的頻譜（如上述所示），并將該頻譜劃分為許多不同的頻率點(diǎn)?，F(xiàn)在為頻譜內(nèi)的每個(gè)頻率定義帶通濾波器，將特定頻率作為中心頻率，帶寬設(shè)為1Hz。

該濾波器會(huì)衰減所有其他頻率，僅允許中心頻率（例如f1）通過(guò)。假設(shè)輸入信號(hào)為某種噪聲，當(dāng)它通過(guò)該帶通濾波器時(shí)，輸出將是一個(gè)余弦波，此時(shí)可以計(jì)算該特定輸出波的功率（可使用功率計(jì)進(jìn)行測(cè)量）。對(duì)f1到fn的其他頻率點(diǎn)，重復(fù)此過(guò)程（每個(gè)頻率點(diǎn)的帶寬均為1Hz）。將這些測(cè)量值繪制成圖，即可得到PSD，它展示了不同頻率下的噪聲功率分布。

關(guān)于功率譜密度（PSD）需要記住的幾個(gè)要點(diǎn)如下：

PSD始終表示1Hz帶寬內(nèi)的功率，因此上述計(jì)算中帶寬被限定為1Hz。如果對(duì)PSD進(jìn)行積分，結(jié)果即為前文所述的平均功率（Paverage）——PSD曲線(xiàn)下的面積等于平均功率。

并且頻域中的噪聲比時(shí)域中的噪聲能提供更多有用信息，因此，我們引入了功率譜密度。下面兩張圖分別展示了時(shí)域和頻域中的噪聲。在頻域中，我們可以觀(guān)察到不同頻率下的功率差異。頻域分析能夠提供對(duì)射頻設(shè)計(jì)有幫助的見(jiàn)解。

此前我們討論了不同類(lèi)別的噪聲（粉紅噪聲、白噪聲和帶限噪聲）。不同類(lèi)型的噪聲可能特定于某些器件。

熱噪聲（Thermal Noise）

由溫度引起，導(dǎo)致電荷（通常是導(dǎo)體中的電子）隨機(jī)運(yùn)動(dòng)。

散粒噪聲（Shot Noise）

源于電流隨時(shí)間的波動(dòng)。

相位噪聲（Phase Noise）

在射頻信號(hào)及其他信號(hào)中可見(jiàn)，表現(xiàn)為信號(hào)的擾動(dòng)或相位抖動(dòng)。

閃爍噪聲（Flicker Noise）

幾乎存在于所有電子元件中，與頻率成反比——頻率越高，閃爍噪聲越低。常以電阻波動(dòng)的形式出現(xiàn)。

雪崩噪聲（Avalanch Noise）

發(fā)生在工作于雪崩擊穿點(diǎn)或其附近區(qū)域的晶體管PN結(jié)中。

所有有源和無(wú)源器件都會(huì)產(chǎn)生自身的噪聲。器件噪聲與外部噪聲疊加后，會(huì)降低輸出端的信噪比（SNR）。這些噪聲由設(shè)計(jì)模塊所用的元件（如電阻、晶體管和非理想電感）產(chǎn)生。這些元件共同構(gòu)成總噪聲，因此輸入信噪比不等于輸出信噪比?？梢哉f(shuō)，MOSFET和BJT都會(huì)產(chǎn)生噪聲。理想電感無(wú)噪聲，因?yàn)樗簧婕叭魏?a class="article-link" target="_blank" href="/baike/1516649.html">寄生電容；但實(shí)際中，非理想電感總會(huì)存在小電阻和寄生電容，雖會(huì)產(chǎn)生噪聲，但強(qiáng)度低于電阻和晶體管。

電阻中的噪聲：

電阻產(chǎn)生的噪聲屬于熱噪聲（Thermal Noise）。熱能會(huì)導(dǎo)致電阻中電荷載流子（通常為電子）的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生噪聲。由于熱量作用，電荷開(kāi)始無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)并形成噪聲。這種噪聲的功率譜密度（PSD）可通過(guò)兩種方式表示：電壓源或并聯(lián)電流源。

熱噪聲的強(qiáng)度取決于電阻值和溫度：

- 溫度升高會(huì)加劇熱擾動(dòng)，進(jìn)而提高噪聲水平。

- 對(duì)于電流源形式的熱噪聲，其與電阻值成反比（如公式所示）。

該圖展示了熱噪聲的電壓譜密度。可以觀(guān)察到，由于公式中不含頻率分量，譜密度隨頻率保持恒定。圖中顯示了一個(gè)臨界點(diǎn)：當(dāng)頻率達(dá)到極高值時(shí)，噪聲開(kāi)始下降。不過(guò)，許多應(yīng)用場(chǎng)景中噪聲的譜密度均處于恒定狀態(tài)。

晶體管中的噪聲

MOS管存在兩種噪聲：熱噪聲和閃爍噪聲。晶體管溝道內(nèi)的電荷載流子會(huì)因溫度產(chǎn)生隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，從而形成熱噪聲。熱噪聲可通過(guò)在晶體管柵極處并聯(lián)電流源或電壓源來(lái)建模。

在公式中，“γ”表示過(guò)噪聲系數(shù)，且為常數(shù)。對(duì)于長(zhǎng)溝道晶體管，γ值為2/3；對(duì)于短溝道晶體管，γ值為2。因此，短溝道晶體管的γ值高于長(zhǎng)溝道晶體管。隨著器件尺寸不斷縮小，其產(chǎn)生的噪聲也會(huì)增加，這是主要缺點(diǎn)之一。

MOS晶體管中還存在另外兩種噪聲源：柵極電阻的熱溝道噪聲和柵極感應(yīng)噪聲電流。對(duì)于長(zhǎng)溝道晶體管，寬度較大，多晶硅中的電阻會(huì)產(chǎn)生熱噪聲，其性質(zhì)與前文討論的電阻熱噪聲類(lèi)似。同理，柵極感應(yīng)噪聲電流也會(huì)存在。但由于這兩種噪聲的數(shù)值相比熱噪聲極小，因此可以忽略不計(jì)。

閃爍噪聲總是出現(xiàn)在低頻區(qū)域，其與頻率成反比關(guān)系。如圖所示，當(dāng)頻率降低時(shí)，閃爍噪聲會(huì)增大。閃爍噪聲只能通過(guò)增大晶體管尺寸來(lái)降低，但這會(huì)引發(fā)其他問(wèn)題，例如尺寸限制和更高的寄生效應(yīng)。這是尺寸寄生效應(yīng)與噪聲之間的一種權(quán)衡。

熱噪聲的功率譜密度（PSD）是恒定的，而閃爍噪聲的PSD則隨頻率變化。因此可以認(rèn)為，相較于熱噪聲，閃爍噪聲占主導(dǎo)地位。PMOS晶體管的玻爾茲曼常數(shù)（K）低于NMOS，這意味著PMOS的閃爍噪聲相對(duì)更低。因此，有時(shí)會(huì)將PMOS用作輸入端以降低閃爍噪聲。與熱噪聲類(lèi)似，閃爍噪聲也可以用電壓源和電流源對(duì)電路進(jìn)行建模。

總結(jié)：

噪聲在射頻系統(tǒng)中形式多樣、來(lái)源廣泛，涵蓋不同類(lèi)別且會(huì)由各類(lèi)器件產(chǎn)生。不同噪聲具有不同特性，如功率譜密度表現(xiàn)各異。頻域分析借助功率譜密度函數(shù)能提供更多有效信息。電阻、晶體管等元件產(chǎn)生的噪聲會(huì)疊加影響系統(tǒng)信噪比，設(shè)計(jì)時(shí)需權(quán)衡尺寸、寄生效應(yīng)與噪聲，以?xún)?yōu)化系統(tǒng)性能。